Question

8．如圖所示，一傳送皮帶與水平面夾角為α=37°，正以2m/s的恒定速率順時針運行．現(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的工件輕放于其底端，經(jīng)一段時間送到高3m的平臺上，已知工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{7}{8}$，g取10m/s²，求帶動皮帶的電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能．

Answer 1

分析 分析工件的受力情況，工件受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件勻加速運動，速度與傳送帶相等后，工件與傳送帶一起向上做勻速運動．由牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出速度達(dá)到與傳送帶相同經(jīng)歷的時間．并求出此過程通過的位移，即得到勻速運動的位移，）求出物體與傳送帶相對運動過程中兩個物體的位移，得到兩者相對位移△s，由Q=f•△s求熱量．由能量守恒求出電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能．

解答 解：工件輕輕放在皮帶的底端，受到重力、支持力、和沿斜面向上的滑動摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件做勻加速運動，據(jù)牛頓第二定律得：
μmgcosθ-mgsinθ=ma　　　
得加速度：a=1m/s
設(shè)工件經(jīng)過時間t₁速度與傳送帶相同，則：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{1}$=2s；
此過程中工作移動的位移為：s₁=$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×$1×4=2m；
△s=v₀t₁-s₁=2×2-2m=2m
電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能為：
E_電=${E}_{電}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$+mgh+μmgcosα△s=$\frac{1}{2}$×10×4+10×10×3+$\frac{7}{8}$×100×0.8×2=460J．
答：帶動皮帶的電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能為460J．．

點評 本題考查物體在傳送帶上的運動情況分析，要注意正確分析物理過程，明確物體的運動狀態(tài)和受力情況，從而選擇正確的物理規(guī)律求解．