1.如圖甲,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=37°角固定,M、P之間接電阻箱R,導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T.質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿a b,測(cè)得最大速度為vm.改變電阻箱的阻值R,得到vm與R的關(guān)系如圖乙所示.已知軌距為L(zhǎng)=2m,重力加速度g取l0m/s2,軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).求:
(1)R=0時(shí)回路中產(chǎn)生的最大電流的大小及方向;
(2)金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;
(3)當(dāng)R=4Ω時(shí),若ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=8J,求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q.

分析 (1)(2)由圖讀出R=0時(shí)桿ab的最大速度,由E=BLv求解感生電動(dòng)勢(shì)E的大小,由右手定則判斷出桿中的電流方向;根據(jù) E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式,當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,由平衡條件得到最大速度vm與R的關(guān)系式,根據(jù)圖象的斜率和縱截距求解金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;
(3)由E=BLv和P=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$得到瞬時(shí)電功率增大量△P,根據(jù)動(dòng)能定理求出合外力對(duì)桿做的功W.

解答 解:(1)設(shè)桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為v,桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv
由閉合電路的歐姆定律得:I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$
桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足 mgsinθ-BIL=0
聯(lián)立解得:v=$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R+$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$r.
由圖象可知:斜率為:K=$\frac{2}{2}$m/(s•Ω)=1m/(s•Ω),縱截距為v0=2m/s,
得到:$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$r=v0,$\frac{mgsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$=k,
解得:m=$\frac{2}{3}$kg,r=2Ω
由圖可知,當(dāng)R=0時(shí),桿最終以v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為  E=BLv=1×2×2V=4V        
 故 最大電流為:$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4}{2}=2$A(由右手定則判斷可知桿中電流方向從b→a)
(2)由以上分析可知:m=$\frac{2}{3}$kg,r=2Ω
(3)當(dāng)R=4Ω時(shí),最終金屬桿勻速下滑時(shí)的速度:V=6m/s
在桿加速至最大速度的過程中,對(duì)桿:mgsinθx-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
而:Q總=$\frac{Q(R+r)}{R}=12$J
解得x=6m    故:$q=\frac{BLx}{R+r}$
代入數(shù)據(jù)得:q=2C
答:(1)R=0時(shí)回路中產(chǎn)生的最大電流的大小是2A,方向從b→a;
(2)金屬桿的質(zhì)量m是$\frac{2}{3}$kg,阻值是2Ω;
(3)當(dāng)R=4Ω時(shí),若ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=8J,該過程中ab桿下滑的距離是6m,通過電阻R的電量q是2C.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等,綜合性強(qiáng),對(duì)學(xué)生能力的要求較高,其中安培力的分析和計(jì)算是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

5.重量為100N的木箱放在水平地板上,至少要用35N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng).木箱從原地移動(dòng)以后,用30N的水平推力,就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng).由此可知:木箱與地板間的最大靜摩擦力35N;木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.豎直升空的火箭,其v-t圖象如圖所示,由圖可知以下說(shuō)法正確的是( 。
A.火箭在40 s時(shí)速度方向發(fā)生變化B.火箭上升的最大高度為48 000 m
C.火箭經(jīng)過120 s落回地面D.火箭經(jīng)過40 s到達(dá)最高點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖所示,在一個(gè)光滑金屬框架上垂直放置一根長(zhǎng)l=0.4m的金屬棒ab,其電阻r=0.1Ω.框架左端的電阻R=0.4Ω.垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T.當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5m/s勻速向右移時(shí),求:
(1)外力的大小
(2)ab棒兩端的電勢(shì)差Uab
(3)在ab棒上消耗的發(fā)熱功率.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.一質(zhì)量為m的金屬桿ab,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與水平面成30°角,兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連,如圖所示,磁場(chǎng)垂直斜面向上,導(dǎo)軌與桿的電阻不計(jì),金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端,則在此全過程中(  )
A.向上滑行的時(shí)間大于向下滑行的時(shí)間
B.電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)
C.通過電阻R的電量向上滑行時(shí)小于向下滑行時(shí)
D.桿a、b克服磁場(chǎng)力的功向上滑行時(shí)小于向下滑行時(shí)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖,正方形導(dǎo)線框abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm,線框平面位于豎直平面內(nèi),上下兩邊處于水平狀態(tài).當(dāng)它從某高處落下時(shí)通過一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),由于安培力的作用使得線框恰能勻速運(yùn)動(dòng).已知磁場(chǎng)的寬度h=4L,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0=2.5m/s.那么若以向下為力的正方向,則線框通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中所受安培力的圖象可能是以下四圖中的(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

13.如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線框,為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線框,讓線框隨傳送帶通過一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶平面向下),觀察線框進(jìn)入磁場(chǎng)后是否相對(duì)傳送帶滑動(dòng)就能夠檢測(cè)出未閉合的不合格線框.已知磁場(chǎng)邊界MN、PQ與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直,MN與PQ間的距離為d,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.各線框質(zhì)量均為m,電阻均為R,邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)(L<d);傳送帶以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),線框與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.線框在進(jìn)入磁場(chǎng)前與傳送帶的速度相同,且右側(cè)邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)閉合線框的右側(cè)邊經(jīng)過邊界PQ時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同.設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng),且在傳送帶上始終保持右側(cè)邊平行于磁場(chǎng)邊界.對(duì)于閉合線框,求:
(1)線框的右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力的大小;
(2)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中運(yùn)動(dòng)加速度的最大值以及速度的最小值;
(3)從線框右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)后又相對(duì)傳送帶靜止的過程中,傳送帶對(duì)該閉合銅線框做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,固定在水平面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒ab擱在框架上,可無(wú)摩擦滑動(dòng).此時(shí),adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形.棒的電阻為r,其余部分電阻不計(jì).開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0
(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為k,同時(shí)保持靜止.求棒中的感應(yīng)電流,并說(shuō)明方向.
(2)在上述(1)情景中,始終保持棒靜止,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到3B0時(shí),需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖甲所示,MN、PQ為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距L為0.5m,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)2Ω的電阻R,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻r大小為1Ω,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)棒的速度達(dá)到3m/s后保持拉力的功率恒為3W,從此時(shí)開始計(jì)時(shí)(即此時(shí)t=0)已知從計(jì)時(shí)開始直至金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.2J.試解答以下問題:
(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少?
(2)金屬棒從t=0開始直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間是多少?
(3)試估算金屬棒從t=0開始直至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中通過電阻R的電量大約在什么數(shù)值范圍內(nèi)?
(4)在乙圖中畫出金屬棒所受的拉力F隨時(shí)間t變化的大致圖象.

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