Question

8．如圖所示，水平軌道與弧形軌道相切與A點(diǎn)，質(zhì)量m=0.2kg的小球在F=0.3N的水平推力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s到達(dá)A點(diǎn)時(shí)撤去水平推力，最后小球從B點(diǎn)飛出，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)的速度v=1m/s，小球與軌道間的摩擦以及空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²．求
（1）小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度
（2）小球在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
（3）最高點(diǎn)C距水平軌道的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）先求出A點(diǎn)速度，再根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式求解動(dòng)能；
（3）從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解高度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{m}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/{s}^{2}$，
（2）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為：
v₁=at=1.5×2=3m/s，
則小球在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：
${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9=0.9J$，
（3）從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=-mgh$
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.4m
答：（1）小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度為1.5m/s²；
（2）小球在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為0.9J；
（3）最高點(diǎn)C距水平軌道的高度為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，第二問球動(dòng)能時(shí)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解，但要求出從靜止到A點(diǎn)之間的距離，難度適中．