Question

20．一個(gè)物體t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2 s末物體的位置坐標(biāo)x=6m
• B． 2 s末物體的位置坐標(biāo)x=12m
• C． 物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為20 s
• D． 物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為12 s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度的大小，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答 解：由$v=\sqrt{2ax}$知，物體的加速度a=3m/s²，
AB、據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m=6m$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，則物體經(jīng)過(guò)150m所用時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$

經(jīng)過(guò)600m所用時(shí)間${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，由此知物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為10s，故CD均錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．