Question

16．如圖所示，一個質(zhì)量m=2kg的物體，在與水平面成37°角的斜向上拉力F作用下，由靜止開始向右運動，運動12m時撤去拉力F，撤去拉力后，物體繼續(xù)向右滑行14.4m才停止．已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去F后物體的加速度大��；
（2）撤去F時物體的速度大小；
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的勻加速運動的加速度．
（2）結(jié)合速度位移公式求出繼續(xù)向前滑行的距離；
（3）有作用時力將作用力分解為水平方向和豎直方向進行分析，分別根據(jù)共點力的平衡條件和牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：
（1）撤去拉力后物體只受重力和摩擦力，合外力f=μmg；
則由牛頓第二定律可知：
a₂=$\frac{μmg}{m}$    
解得：a₂=5m/s²
（2）根據(jù)速度和位移公式可知：
v²=2a₂x₂        
解得：v=12m/s   
（3）根據(jù)牛頓第二定頓可知：
Fcos37°-F_f=ma   
豎直方向mg=Fsin37°+F_N    
摩擦力：F_f=μF_N                
根據(jù)運動學公式可知：
物體加速度：
a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×12}$=6m/s²
聯(lián)立解得：牽引力
F=20N 
答：（1）撤去F后物體的加速度大小為5m/s²
（2）撤去F時物體的速度大小為12m/s；
（3）拉力F的大小為20N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意在撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同；要分別根據(jù)滑動摩擦力公式進行分析求解．