Question

10．如圖所示，從傾角為θ的斜面上A點，以水平速度v₀拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點時所用的時間t及AB兩點間距離s為（　�。�

• A． t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，s=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{gcosθ}$
• B． t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$，s=$\frac{2{v}_{0}ta{n}^{2}θ}{gcosθ}$
• C． t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$，s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gsinθ}$
• D． t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，s=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動的時間，由幾何關(guān)系求AB間的距離．

解答 解：物體落在斜面上，則位移與水平方向的夾角就等于斜面的傾角θ，因此有tanθ=$\frac{y}{x}$
其中y=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t，則t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
則AB間的距離 s=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{gcosθ}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合等時性，運用運動學(xué)公式靈活求解．