Question

7．預(yù)計2020年前發(fā)射的嫦娥四號登月探測器，簡稱“四號星”，是嫦娥三號的備份星．我國嫦娥四號任務(wù)將實現(xiàn)世界首次月球背面軟著陸，著陸月球表面后，繼續(xù)更深層次更加全面地科學(xué)探測月球地質(zhì)、資源等方面的信息，完善月球的檔案資料．若“嫦娥四號”衛(wèi)星著陸前環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度為H，運(yùn)行周期為T，．若還知道引力常量G和月球平均半徑R，僅利用以上條件不能求出的是（　�。�

• A． 月球表面的重力加速度
• B． 月球?qū)πl(wèi)星的吸引力
• C． 衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度
• D． 衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

Answer 1

分析 嫦娥四號衛(wèi)星是萬有引力提供向心力，先寫出與周期相關(guān)的公式，求出月球的質(zhì)量，由萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度；再寫出與速度、加速度有關(guān)的公式，根據(jù)公式進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，月球質(zhì)量為M，有：
$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$①
月球表面的重力加速度公式$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$②
聯(lián)立①②得可以解出$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+h）_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}$，即可以求出月球表面的重力加速度，故A能求出；
B、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出，故B不能求出；
C、由$v=\frac{2πr}{T}=\frac{2π（R+h）}{T}$，可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度，故C能求出；
D、由$a={ω}_{\;}^{2}r=（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}（R+h）$，可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的加速度，故D能求出；
本題選不能求出的，故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星的引力提供向心力列式，再結(jié)合月球表面重力等于萬有引力列式求解．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用