10．如圖所示為測量某種離子的比荷的裝置，讓中性氣體分子進入電離室A，在那里被電離成離子．這些離子從電離室的小孔飄出，從縫S1進入加速電場被加速，然后讓離子從縫S2垂直進入勻強磁場，最后打在底片上的P點．已知加速電壓為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，縫S2與P之間的距離為a，離子從縫S1進入電場時的速度不計，求：
（1）離子進入勻強磁場時速度；
（2）該離子的比荷$\frac{q}{m}$．

分析 粒子在電場中加速過程，根據(jù)動能定理列式；在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式．

解答 解：電場中加速過程，根據(jù)動能定理，有：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
在磁場中圓周運動過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
結(jié)合幾何關(guān)系，軌道半徑為：r=$\frac{a}{2}$；
聯(lián)立解得：v=$\frac{4U}{aB}$，$\frac{q}{m}$=$\frac{8U}{{a}^{2}{B}^{2}}$；
答：（1）離子進入勻強磁場時速度為$\frac{4U}{aB}$；
（2）該離子的比荷$\frac{q}{m}$為$\frac{8U}{{a}^{2}{B}^{2}}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運動過程，先加速運動后做勻速圓周運動，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律分別列式分析．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．汽車以12m/s速度行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有人橫道，則以4m/s2的加速度急剎車，剎車起經(jīng)過4s車的位移是（　　）
A．16mB．18mC．24mD．40m

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．質(zhì)譜儀是用來測定帶電粒子質(zhì)量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，方向垂直紙面向外．一束電荷量相同質(zhì)量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一個磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場，方向垂直紙面向外．結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點，設(shè)a、b兩點之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力．求：
（1）粒子進入磁場B2時的速度v；
（2）打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，阻值均為2Ω的定值電阻R1和R2通過水平和傾斜平行金 屬導軌連接，水平導軌與傾斜導軌平滑相接，導軌間距離為0.5m，傾斜導軌與水平面夾角為60°，水平導軌間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為0.03T的勻強磁場，傾斜導軌處沒有磁場．一根質(zhì)量為0.1kg、長度為0.5m、阻值為2Ω的導體棒從傾斜導軌一定高度處由靜止釋放，導體棒與傾斜導軌間的動摩擦因數(shù)為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，水平導軌光滑，導體棒在水平導軌上向右運動s=2m停下來，在此過程中電阻R1上產(chǎn)生的熱量為0.3J，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（　�。�
A．導體棒在傾斜導軌上釋放點離水平面的高度為2m
B．導體棒在導軌上運動的最大速度為6m/s
C．R1兩端的最大電壓為0.03V
D．導體棒在導軌上運動過程中通過R1的電荷量為0.01C

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)時，恰好以速度v1做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v2做勻速直線運動，從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為△Ek，重力對線框做功大小為W1，安培力對線框做功大小為W2，下列說法中正確的有（　�。�
A．在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1
B．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒
C．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W1-△Ek）機械能轉(zhuǎn)化為電能
D．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為△Ek=W1-W2

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連接一個R=2.0Ω的定值電阻，在AA′處放置一根與導軌垂直、質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=2.0Ω的金屬桿，桿和導軌間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，導軌電阻不計，導軌處于磁感應(yīng)強度B=1.0T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中．用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點），滑輪離小車的高度H=4.0m．啟動電動小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進，當桿滑到OO′位置時的加速度a=3.2m/s2，AA′與OO′之間的距離d=1m，求：

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；
（2）桿通過OO′時的速度大小；
（3）桿在OO′時，輕繩的拉力大�。�
（4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．圖中a、b是兩個位于固定斜面上的正方體物塊，它們的質(zhì)量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的．下列說法不正確的是（　　）
A．a、b一定沿斜面向上運動
B．a對b的作用力沿水平方向
C．a、b對斜面的正壓力相等
D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（不計重力）以某一速度從簡壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=300夾角，并垂直于磁場方向．離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出．問：
（1）離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內(nèi)返回M孔？最短的時間是多少？
（2）如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大？從進入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時間是多少？
（3）如果離子與筒壁發(fā)生n次碰撞后從M孔射出，離子的速率又是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖甲所示，在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應(yīng)強度的大小分別為E=2×106 N/C和B1=0.1T，極板的長度l=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，間距足夠大．在板的右側(cè)還存在著另一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向外，圓形區(qū)域的圓心O位于兩平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m．有一帶正電的粒子以某一速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，不計粒子的重力，粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×108 C/kg．

（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0．
（2）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B2的大�。�
（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場區(qū)域，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．

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