12.自然界時刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽,膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過x1=50m的距離能加速到最大速度v1=25m/s,并能維持該速度一段較長的時間;獵豹從開始奔跑,經(jīng)過x2=60m的距離能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能維持這個速度t0=4.0s,接著做加速度大小為a=2.5m/s2的勻減速運動直到停止. 設獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后t'=0.5s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動,且均沿同一直線奔跑. 則:
(1)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應在什么范圍?
(2)獵豹要在其減速前追到羚羊,x值應在什么范圍?
(3)獵豹要能夠追上羚羊,x值應在什么范圍?

分析 這是追及相遇問題,(1)(2)兩個問題,指獵豹在加速和勻速追到羚羊,肯定能追上,主要從位移關(guān)系列式求解,(3)主要考慮獵豹在減速階段追到羚羊,一定要在兩者速度相等之前追上,這是能否追上的臨界條件.抓住速度相等,位移的關(guān)系列式求解.

解答 解:(1)羚羊做加速運動的加速度大小為:a1═$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{2{5}^{2}}{2×50}$m/s2=6.25 m/s2
羚羊做加速運動的時間為:t1═$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{25}{6.25}$s=4.0 s 
而獵豹做加速運動的加速度為:a2═$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{3{0}^{2}}{2×60}$m/s2=7.5 m/s2
獵豹做加速運動的時間為:t2═$\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{30}{7.5}$s=4.0 s 
因t2=t1,獵豹要在其加速階段追上羚羊,獵豹運動的時間t≤4 s
所以,獵豹追上羚羊時,羚羊也正在加速運動,則有:$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}≥\frac{1}{2}{a}_{1}(t-t')^{2}+x$
解得:x≤21.7 m.
(2)設獵豹在維持最大速度的時間內(nèi)追到羚羊,由題意得總時間:t≤8.0 s
由t2=t1可知,當獵豹進入勻速運動過程0.5 s后,羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\動.所以,當獵豹追到羚羊時,羚羊早已在做勻速運動,只是勻速運動的時間比獵豹少
了0.5 s,則有:x2+v2t0≥x1+x+v1(t0-t')
解得:x≤42.5 m 
綜合(1)問可知:21.7 m<x≤42.5 m.
(3)當獵豹的速度減到與羚羊的速度相等時,如果還追不上羚羊則永遠追不上了.
獵豹減速到與羚羊速度相等的時間為:t″═2 s 
根據(jù)運動學公式,有:x2+v2t0+≥x1+x+v1(t0+t″-t') 
解得:x≤47.5 m.
答:(1)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值范圍x≤21.7 m;
(2)獵豹要在其減速前追到羚羊,x值范圍21.7 m<x≤42.5 m;
(3)獵豹要能夠追上羚羊,x值范圍x≤47.5 m.

點評 追及相遇問題:(1)一定能追上;速度相等時兩者距離最大.(2)有可能追上,在兩者速度相等時①沒有追上,此時距離最。虎趧偤米飞,只能相遇1次或恰好相遇;③超過,相遇2次或在此之前已經(jīng)發(fā)生相撞.從時間、位移、速度三個角度列式求解.

練習冊系列答案
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2.如圖所示為一物體做直線運動的v-t圖象,根據(jù)圖象做出的以下判斷中,正確的是( 。
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B.物體計時開始沿負方向做初速度為20m/s的減速運動
C.t=2s初物體速度為0
D.t=2s后物體沿正方向開始做初速度為0的加速運動

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3.以下說法正確的是( 。
A.光纖通信利用了激光相干性好的特點
B.激光武器利用了激光亮度高的特點
C.激光寫、讀利用了激光亮度高的特點
D.激光加工、激光手術(shù)利用了激光亮度高的特點

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20.如圖所示,一單匝矩形線圈從左側(cè)進入勻強磁場,對于線圈進入磁場的過程,下列說法正確的是( 。
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7.關(guān)于電磁波,下列說法正確的有( 。
A.電磁波的傳播需要介質(zhì)
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17.物體從A點由靜止開始先做加速度大小為a1的勻加速直線運動,運動時間t1后,速度大小為v,緊接著物體改做加速度大小為a2的勻減速直線運動,再經(jīng)時間t2物體恰好回到A點,且速度大小為2v,下列說法正確的是(  )
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4.物體做勻加速直線運動前3s的位移為18m,第4s內(nèi)位移為8m,則下列說法正確的是(  )
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

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(1)這名同學為了驗證“動能定理”,用游標卡尺測量了小鋼球的直徑,結(jié)果如圖2所示,他記錄下來小鋼球的直徑d=1.00cm.

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(3)該同學如果打算用這套裝置驗證機械能守恒定律,你覺得下面的哪些做法能提高實驗的精度AC
A、在保證其它條件不變的情況下,減小小球的直徑
B、在保證其它條件不變的情況下,增大小球的直徑
C、在保證其它條件不變的情況下,增大小球的質(zhì)量
D、在保證其它條件不變的情況下,減小小球的質(zhì)量.

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