8.一汽車拖著掛車,沿平直公路由靜止開始以加速度a勻速行駛,前進(jìn)的距離為x時,由于掛鉤斷裂,掛車與汽車脫離.掛車與汽車脫離后,掛車沿原方向繼續(xù)勻減速滑行,經(jīng)時間t停下,求:
(1)掛鉤斷裂時汽車的速度v;
(2)掛車勻減速滑行的加速度大小a′以及勻減速滑行的距離x′.

分析 (1)汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,已知加速度與位移,應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式可以求出汽車的速度.
(2)已知速度與運(yùn)動時間,由勻變速直線運(yùn)動的速度公式可以求出加速度,應(yīng)用平均速度公式可以求出掛車的位移.

解答 解:(1)汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得:
v2=2ax,
解得:v=$\sqrt{2ax}$;
(2)掛車做勻減速運(yùn)動時,由勻變速直線運(yùn)動的速度公式可知,加速度:a′=$\frac{v}{t}$,
掛車的位移:x′=$\frac{v}{2}$t,
解得:a′=$\frac{\sqrt{2ax}}{t}$,x′=$\sqrt{\frac{ax{t}^{2}}{2}}$;
答:(1)掛鉤斷裂時汽車的速度v為$\sqrt{2ax}$;
(2)掛車勻減速滑行的加速度大小a′為$\frac{\sqrt{2ax}}{t}$,勻減速滑行的距離x′為$\sqrt{\frac{ax{t}^{2}}{2}}$.

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動的加速度,分析清楚車的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)規(guī)律可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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18.一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時刻開始,受到水平外力F作用,如圖所示.下列判斷正確的是( 。
A.第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J
B.0~2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W
C.第2 s末外力的瞬時功率最大
D.第1 s末與第2 s末外力的瞬時功率之比為9:4

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19.對一定量的理想氣體,以下說法中正確的是( 。
A.氣體分子的體積是指每個氣體分子平均所占有的空間體
B.氣體的溫度升高,則氣體分子熱運(yùn)動的劇烈程度增加
C.在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強(qiáng)為零
D.氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能不一定增加
E.氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高

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16.一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出,3s后物體的速率變?yōu)?0m/s,(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2)則關(guān)于物體此時的位置和速度方向的說法可能正確的是( 。
A.在A點(diǎn)上方15m處,速度方向豎直向下
B.在A點(diǎn)下方15m處,速度方向豎直向下
C.在A點(diǎn)上方75m處,速度方向豎直向上
D.在A點(diǎn)上方75m處,速度方向豎直向下

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3.質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面滑至底端時的速度大小為v,此時支持力的瞬時功率為( 。
A.mgvB.0C.mgvcos θD.mgvtanθ

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13.一透明材料由長方體MNOP和半徑為R的四分之一圓柱構(gòu)成,其截面圖如圖所示,現(xiàn)有一光線從MN面上的E點(diǎn)(未標(biāo)出)以入射角i射入透明體,結(jié)果恰好在P點(diǎn)發(fā)生全反射,已知sini=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,求:
①該透明材料的折射率n;
②該光線的出射點(diǎn)與圓心O之間的距離d.

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20.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與穿過豎直固定細(xì)桿的小球相連,小球質(zhì)量為 m,細(xì)桿各處的粗糙程度相同.小球處于A點(diǎn)位置時,彈簧長度正好為原長.若在A處給小球一個大小為v、方向豎直向下的速度,小球恰好能運(yùn)動到距離A點(diǎn)高度差為h的B點(diǎn). 若在B處給小球一個大小為2v、方向豎直向上的速度,小球恰好能回到A點(diǎn).下列說法正確的是(重力加速度為g)( 。
A.下滑過程小球做勻減速運(yùn)動
B.下滑過程中小球克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv2
C.小球在B點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為mgh-$\frac{3}{4}$mv2
D.小球和彈簧的總機(jī)械能在下滑過程中的減少量小于在上滑過程中的減少量

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17.兩個擺長分別為L1和L2的單擺,做小振幅振動,它們的位移時間圖象分別如圖中的1和2所示,則L1:L2為9:1.

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14.下列選項(xiàng)中表示時刻的是( 。
A.第4s內(nèi)B.前5sC.3s內(nèi)D.第6s初

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