Question

16．在地面上以速度v₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h高度的海平面上．若以拋出點為零勢能面，且不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 物體到海平面時的勢能為mgh
• B． 重力對物體做的功為mgh
• C． 物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答 解：A、以拋出點為零勢能面，海平面低于拋出點h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤．
B、重力做功與路徑無關，至于始末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故B正確．
C、整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以物體在海平面時的機械能也為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C正確．
D、由動能定理得 mgh=E_k2-E_k1，有E_k2=E_k1+mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，故D錯誤．
故選：BC．

點評 此題應用了動能定理解決重力勢能的變化與重力做功的關系，動能定理揭示了外力對物體所做總功與物體動能變化之間的關系，它描述了力在空間的積累效果，力做正功，物體的動能增加，力做負功，動能減少．動能定理解決的問題不受運動形式和受力情況的限制．還有就是重力勢能的變化與零勢能面的選取無關．