Question

4．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打上的點(diǎn)的紙帶計(jì)算出．

（1）實(shí)驗(yàn)中讓M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m．目的是使拉小車(chē)的力近似等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時(shí)，處理方案有兩種：
A．利用公式a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$計(jì)算；
B．根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$利用逐差法計(jì)算．
兩種方案中，你認(rèn)為選擇方案B比較合理．
（3）如圖2（a）為甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a-F圖線如圖2（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？?jī)尚≤?chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量不同．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車(chē)的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力；
（2）由于做勻變速直線的物體在相等的時(shí)間內(nèi)位移總是相等．所以可借助于a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$利用逐差法計(jì)算加速度大��；
（3）圖2（a）中圖象與橫軸的截距大于0，說(shuō)明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，即合外力等于0；
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{1}{1+\frac{m}{M}}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）由于做勻變速直線的物體在相等的時(shí)間內(nèi)位移總是相等．所以可借助于a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$利用逐差法計(jì)算加速度大小，另一種方案不合理的理由是a方案必須要從初速度為零開(kāi)始研究．
故選：B．
（3）圖2（a）中圖象與橫軸的截距大于0，說(shuō)明在拉力大于0時(shí)，加速度等于0，說(shuō)明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）由圖2（b）可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，且m_乙＜m_丙．故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量不同．
故答案為：（1）盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力；（2）B；（3）沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；（4）兩小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量不同．

點(diǎn)評(píng) 由牛頓第二定律可得，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶的質(zhì)量時(shí)，砂桶的重力就約等于小車(chē)的合力．由加速度與合力的圖象可知，斜率的大小表示物體的質(zhì)量大小，若圖線與縱軸有交點(diǎn)時(shí)，則說(shuō)明摩擦力沒(méi)有平衡或沒(méi)有平衡徹底；若圖線與橫軸有交點(diǎn)時(shí)，則說(shuō)明摩擦力平衡過(guò)度．