Question

1．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播，振幅為2cm，某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為1cm，且P、Q之間只有兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷．再過(guò)0.5s，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)平衡位置，試求這列簡(jiǎn)諧橫波的波速．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，P、Q兩點(diǎn)一定是位于相鄰的兩個(gè)波峰的兩側(cè)，由兩點(diǎn)的振動(dòng)方程求出波長(zhǎng)，由振動(dòng)方程與時(shí)間的關(guān)系求出周期，即可求得波速

解答 解：P、Q之間只有兩個(gè)波峰和一個(gè)波谷，P、Q兩點(diǎn)一定是位于相鄰的兩個(gè)波峰的兩側(cè)，如圖：

若波向右傳播時(shí)，由振動(dòng)方程：y=Acosωt   
所以：t=$\frac{1}{6}$T
需要再經(jīng)過(guò)（$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$）T才能第一次到達(dá)平衡位置，所以：（$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$）T=0.5s
所以：T=6s；
PQ之間的距離：L=（$1+2×\frac{1}{6}$）λ
代入數(shù)據(jù)得：λ=60m  
得：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{60}{6}$=10m/s
同理，向左傳播時(shí)，由振動(dòng)方程：y=Asinωt   
所以：t=$\frac{1}{12}$T
需要經(jīng)過(guò)（$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}$）T才能第一次到達(dá)平衡位置，所以：（$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}$）T′=0.5s
T′=1.2s
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{λ}{T′}=\frac{60}{1.2}$=50m/s
答：若波向右傳播時(shí)，這列簡(jiǎn)諧橫波的波速是10m/s；若波向左傳播時(shí)，這列簡(jiǎn)諧橫波的波速50m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要把握住質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程與波動(dòng)形成過(guò)程之間的聯(lián)系，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波谷位置的時(shí)間，也可以根據(jù)波形平移法求解．