13.如圖所示輕質(zhì)彈簧長為L,豎直固定在地面上,質(zhì)量為m的小球.由離地面高度為H處,由靜止開始下落.正好落在彈簧上,使彈簧的最大壓縮量為x.
求:(1)小球剛剛碰上彈簧時(shí)的速度;
(2)在此過程中,彈簧的最大彈性勢能為多少;
(3)當(dāng)小球具有最大速度時(shí),彈簧的彈性勢能為E0,且已知彈簧的勁度系數(shù)為k,則小球的最大動(dòng)能是多少.

分析 (1)小球在接觸彈簧前做自由落體運(yùn)動(dòng),由速度位移公式即可求出速度;
(2)當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能最大,根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒求解;
(3)根據(jù)胡克定律即可求出小球的速度最大時(shí)彈簧的壓縮量,然后結(jié)合功能關(guān)系即可求出.

解答 解:(1)小球在接觸彈簧前做自由落體運(yùn)動(dòng),由:2gh=v2-0
得:v=$\sqrt{2g(H-L)}$
(2)當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能最大,小球從A到最低點(diǎn)的過程,根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒得:
彈簧的最大彈性勢能:Epm=mg[H-(L-x)]=mg(H-L+x)
(3)小球的速度最大時(shí),彈簧的彈力大小等于重力大小,則:
k△x=mg
根據(jù)功能關(guān)系得:E0+Ekm=mg(H-L+△x)
聯(lián)立得:${E}_{km}=mg(H-L+\frac{mg}{k})-{E}_{0}$
答:(1)小球剛剛碰上彈簧時(shí)的速度是$\sqrt{2g(H-L)}$;
(2)在此過程中,彈簧的最大彈性勢能為mg(H-L+x);
(3)當(dāng)小球具有最大速度時(shí),彈簧的彈性勢能為E0,且已知彈簧的勁度系數(shù)為k,則小球的最大動(dòng)能是$mg(H-L+\frac{mg}{k})-{E}_{0}$.

點(diǎn)評 運(yùn)用能量守恒定律分析問題時(shí),首先搞清涉及幾種形式的能,其次分清什么能在增加,什么能在減小,再根據(jù)能量的變化量列方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.同學(xué)甲從實(shí)驗(yàn)室中找到一只小燈泡,其標(biāo)稱功率值為0.75W,額定電壓值已模糊不清.他想測定其額定電壓值,于是先用歐姆表直接測出該燈泡的電阻約為2Ω,然后根據(jù)公式計(jì)算出該燈泡的額定電壓U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{0.75×2}$ V=1.23V.乙懷疑甲所得電壓值不準(zhǔn)確,于是,再利用下面可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路,測量通過燈泡的電流和它兩端的電壓并根據(jù)測量數(shù)據(jù)來繪制燈泡的U-I圖線,進(jìn)而分析燈泡的額定電壓.
A.電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)        B.電流表A1(量程150mA,內(nèi)阻約2Ω)
C.電流表A2(量程500mA,內(nèi)阻約0.6Ω)   D.滑動(dòng)變阻器R1(0~20Ω)
E.滑動(dòng)變阻器R2(0~100Ω)        F.電源E(電動(dòng)勢4.0V,內(nèi)阻不計(jì))
G.開關(guān)S和導(dǎo)線若干                H.待測燈泡L(額定功率0.75W,額定電壓未知)
(1)在上面所給的虛線框(圖甲)中畫出他們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的電路原理圖,指出上述器材中,電流表選擇A2(填“A1”或“A2”);滑動(dòng)變阻器選擇R1(填“R1”或“R2”).
(2)在實(shí)驗(yàn)過程中,乙同學(xué)將燈泡兩端的電壓由零緩慢地增加,當(dāng)電壓達(dá)到1.23V時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡亮度很暗,當(dāng)達(dá)到2.70V時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡已過亮,便立即斷開開關(guān),并將所測數(shù)據(jù)記錄在下邊表格中.
次數(shù)1234567
U/V0.200.601.001.401.802.202.70
I/mA80155195227255279310
請你根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙中作出燈泡的U-I圖線.

(3)由圖象得出該燈泡的額定電壓應(yīng)為2.5V;這一結(jié)果大于1.23V,其原因是小燈泡的冷態(tài)電阻小于正常發(fā)光時(shí)的熱態(tài)電阻.
(4)如果將這個(gè)小燈泡接到電動(dòng)勢為2.0V、內(nèi)阻為4Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是0.25W.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示電路中,R為某種半導(dǎo)體氣敏元件,其阻值隨周圍環(huán)境一氧化碳?xì)怏w濃度的增大而減。(dāng)一氧化碳?xì)怏w濃度增大時(shí),下列說法中正確的是( 。
A.電流表A示數(shù)增大B.電流表A示數(shù)減小
C.電路的總功率減小D.變阻器R1的取值越大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平,軌道上的A點(diǎn)離PQ的距離為$\frac{1}{2}$R,一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方某處由靜止開始下落,從P點(diǎn)進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)Q點(diǎn)并能再次返回經(jīng)過N點(diǎn),已知質(zhì)點(diǎn)第一次滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)速率為v1,第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為v2,選定N點(diǎn)所在的水平面為重力勢能的零勢能面,則( 。
A.v1<$\sqrt{2}$v2
B.v1>$\sqrt{2}$v2
C.從N到Q的過程中,動(dòng)能與勢能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方,從Q到N的過程中,動(dòng)能與勢能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方
D.從N到Q的過程中,動(dòng)能與勢能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方,從Q到N的過程中,動(dòng)能與勢能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,A、B、C三個(gè)木塊,置于光滑的水平桌面上,A,B之間有一輕質(zhì)彈簧,彈簧的兩端與木塊接觸而不固連,A的質(zhì)量為2m,B、C質(zhì)量均為m,將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)(仍在彈性限度內(nèi)),用細(xì)線把A和B連接起來,此時(shí)A、B可視為一個(gè)整體,現(xiàn)讓A、B以初速v0沿A、B連線方向朝C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩突然斷開,彈簧伸展,從而使A、B分離,之后B繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)與C相碰,并粘合在一起,速度恰為v0,求:
①彈簧伸展之后A物體的速度;
②彈簧伸展過程中釋放的勢能.

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18.如圖所示,在光滑水平面上靜止放一質(zhì)量M=1kg的木板B.一質(zhì)量為m=1Kg的物塊A以速度v0=2.0m/s滑上長木板B的左端,長木板的上表面的右端固定一根輕彈簧,彈簧的自由端在Q點(diǎn),Q點(diǎn)右端表面是光滑的.Q點(diǎn)到木板左端的距離L=0.5m,物塊與木板的摩擦因數(shù)μ=0.1.求:
(1)彈簧的最大彈性勢能多大?
(2)要使滑塊既能擠壓彈簧,又能最終沒有滑離木板,則物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1的范圍(滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性限度內(nèi))

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.豎直上拋一個(gè)小球,3s末落回拋出點(diǎn),則小球在第3s內(nèi)的位移是(不計(jì)空氣阻力,取向上為正方向,g=10m/s2)(  )
A.0B.-5mC.-10mD.45m

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10.如a圖所示電路,有一恒流源流出的電流恒為I0,改變滑動(dòng)變阻器R阻值,由伏特表和安培表示數(shù)可得如b圖所示U-I圖象.下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.縱截距UM表示是R被短接時(shí)伏特表示數(shù)
B.直線的斜率大小是R0的值
C.橫截距I0表示R斷開時(shí)流過R0的電流
D.R變大U變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢如圖所示,下面說法錯(cuò)誤的是(  )
A.交流電動(dòng)勢的最大值為20VB.交流電動(dòng)勢的有效值為10$\sqrt{2}$V
C.交流電動(dòng)勢的頻率為50HzD.交流電動(dòng)勢的周期為0.04s

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同步練習(xí)冊答案