Question

6．某班同學(xué)們在學(xué)習了向心力的公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$和F=mω²r后，分學(xué)習小組實驗探究向心力．同學(xué)們用細繩系一紙杯（杯中有30mL的水）在空中甩動，使杯在水平面內(nèi)作圓周運動（如圖所示），來感受向心力．
（1）則下列說法中正確的是BD
A．保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將不變
B．保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將增大
C．保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變
D．保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大
（2）如圖甲，繩離杯心40cm處打一結(jié)點A，80cm處打一結(jié)點B，學(xué)習小組中一位同學(xué)手表記時，另一位同學(xué)操作，其余同學(xué)記錄實驗數(shù)據(jù)：
操作一：手握繩結(jié)A，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大�。�
操作二：手握繩結(jié)B，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小．
操作三：手握繩結(jié)A，使杯在水平方向每秒運動二周，體會向心力的大�。�
操作四：手握繩結(jié)A，再向杯中添加30ml的水，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小．
則：①操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑大小有關(guān)；
操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關(guān)；
操作三與二相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力大小與半徑有關(guān)；
操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)；
②物理學(xué)中此種實驗方法叫控制變量法．
③小組總結(jié)階段，在空中甩動，使杯在水平面內(nèi)作圓周運動的同學(xué)談感受時說：“感覺手腕發(fā)酸，感覺力的方向不是指向心的向心力而是背離心的離心力，跟書上說的不一樣”你認為該同學(xué)的說法正確否？答：說法不對；該同學(xué)受力分析的對象是自己的手，我們實驗受力分析的對象是水杯，細線的拉力提供水杯做圓周運動的向心力指向圓心．細線對手的拉力與“向心力”大小相等，方向相反，背離圓心．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心力公式F=mω²r，采用控制變量法，結(jié)合牛頓第二定律，即可確定求解；
（2）首先據(jù)題境知道那個物理量的變化，再據(jù)向心力公式分析．

解答 解：（1）由題意，根據(jù)向心力公式，F(xiàn)_向=mω²r，與牛頓第二定律，則有T_拉=mω²r；
AB、保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故A錯誤，B正確；
CD、保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，據(jù)公式可知，繩對手的拉力將變大，故C錯誤，D正確．
（2）據(jù)向心力公式F_向=mω²r，與牛頓第二定律，則有T_拉=mω²r；
操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑大小有關(guān)；
操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關(guān)；
操作三與二相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力大小與半徑有關(guān)；
操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與 質(zhì)量有關(guān)；
物理學(xué)中此種實驗方法叫控制變量法．
該同學(xué)受力分析的對象是自己的手，我們實驗受力分析的對象是水杯，細線的拉力提供水杯做圓周運動的向心力指向圓心．細線對手的拉力與“向心力”大小相等，方向相反，背離圓心．
故答案為：（1）BD；（2）①質(zhì)量、角速度； 半徑；線速度（角速度）、半徑；質(zhì)量；②控制變量；③說法不對；該同學(xué)受力分析的對象是自己的手，我們實驗受力分析的對象是水杯，細線的拉力提供水杯做圓周運動的向心力指向圓心．細線對手的拉力與“向心力”大小相等，方向相反，背離圓心．

點評 本題關(guān)鍵選擇向心力公式的恰當形式結(jié)合題意討論，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，及控制變量法的思想，注意線速度與角速度間的關(guān)系．