Question

5．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V，R=24Ω，M為一線圈電阻r _M=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I₁=1.6A；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂=4.0A．求
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，流過電阻R的電流；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流．
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律得到通過電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答 解（1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得  E=I₁（R+r）
代入數(shù)據(jù)得  r=1Ω．
（2）設(shè)開關(guān)S閉合時(shí)，路端電壓為U₂，
則    U₂=E-I₂r=36 V
流過R的電流  I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{36}{24}$A=1.5 A
（3）流過電動(dòng)機(jī)的電流 I_M=I₂-I_R=2.5 A
電動(dòng)機(jī)的電功率 P_電=U₂I_M
電動(dòng)機(jī)的熱功率 P_熱=I²r_M
電動(dòng)機(jī)的輸出功率 P_出=P_電-P_熱=87.5 W．
答：
（1）電源內(nèi)阻r是1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，流過電阻R的電流是1.5A；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率是87.5 W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，不能根據(jù)歐姆定律求出通過電動(dòng)機(jī)的電流，要能根據(jù)能量守恒求解其輸出功率．