11．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體．一個(gè)礦井深度為d，求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比．某同學(xué)的思考過(guò)程如下：
由等式GM=gR2（G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，g為地球表面處的重力加速度）變形后得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，則礦井底部的重力加速度g′與地球表面處的重力加速度g大小之比為$\frac{g′}{g}$=$\frac{{R}^{2}}{（R-d）^{2}}$．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．該同學(xué)的答案是正確的
B．該同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈仁紾M=gR2不成立
C．該同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸绢}不能用等式GM=gR2求解
D．該同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的，本題雖然能用等式GM=gR2求解，但他分析問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

分析 根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度，礦井深度為d的井底的加速度相當(dāng)于半徑為R-d的球體在其表面產(chǎn)生的加速度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解答 解：該同學(xué)分析時(shí)隨明確在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，但是沒(méi)有理解“質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的井底，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力”，所以才出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 抓住在地球表面重力和萬(wàn)有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬(wàn)有引力相等，要注意在礦井底部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為（R-d）的球體的質(zhì)量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

14．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖1所示，則該擺球的直徑為0.97cm．
（2）小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是C．（填選項(xiàng)前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小
（3）某同學(xué)在正確操作和測(cè)量的情況下，測(cè)得多組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出L-T2圖象，如圖2所示．出現(xiàn)這一結(jié)果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正下方（選填“上”或“下”）．請(qǐng)根據(jù)在圖線上A、B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出重力加速度g的表達(dá)式，g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．深水爆炸形成的氣泡的振蕩周期T=padbec，通式中p是壓強(qiáng)，d是水的密度，e是爆炸產(chǎn)生的總能量，你可能不知道該公式，但可以通過(guò)一定的分析得到a、c的取值，下列取值正確的是（　�。�
A．a=-$\frac{5}{6}$、c=$\frac{1}{3}$B．a=$\frac{6}{5}$、c=$\frac{1}{2}$C．a=-1、c=-1D．a=-2、c=2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．物體在坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，x方向的速度為vx，位移為sx，y方向的速度為vy，位移為sy，下列分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的是（各物理量的單位均為國(guó)際單位）（　　）
A．sx=3t，vy=2tB．vx=-2t，sy=-2t2
C．vx=3+3t，sy=4t+2t2D．vx=4t，sy=4t+2t2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物塊的軌跡示意圖，運(yùn)動(dòng)至A時(shí)速度大小為v0，經(jīng)一段時(shí)間后物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，速度大小仍為v0，但相對(duì)A點(diǎn)時(shí)的速度方向改變了90°，則在此過(guò)程中（　�。�
A．物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡AB可能是某個(gè)圓的一段圓弧
B．物塊的動(dòng)能可能先增大后減小
C．B點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°
D．物塊的速度大小可能為$\frac{{v}_{0}}{2}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

16．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力，當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力最大，其大小為qvB，當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力等于0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的意義有以下說(shuō)法，其中正確的是（　　）
A．回復(fù)力第一次恢復(fù)原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程
B．速度第一次恢復(fù)原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程
C．動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)原來(lái)的大小所經(jīng)歷的過(guò)程
D．速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)原來(lái)的大小和方向所經(jīng)歷的過(guò)程

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.2s，求：
（1）波的振幅A、波長(zhǎng)λ、波速v；
（2）畫(huà)出平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)，以該時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象．（至少畫(huà)一個(gè)周期）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)電子在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，若其只受電場(chǎng)力的作用，則在一段時(shí)間內(nèi)（　�。�
A．電子的速率一定增大B．電子的速率一定減小
C．電子的速率可能不變D．電子一定做勻變速運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案