11．已知地球與月球質(zhì)量之比為81：1，半徑之比為3.8：1，在地球表面上發(fā)射衛(wèi)星至少需要7.9km/s的速度，問(wèn)：在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星需要多大的發(fā)射速度？

分析 在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物的速度就是月球的第一宇宙速度．地球的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別對(duì)近地衛(wèi)星和近月衛(wèi)星列式，根據(jù)月球質(zhì)量和地球質(zhì)量的關(guān)系，月球半徑和地球半徑的關(guān)系，根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式求出月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度的關(guān)系，從而求出月球的第一宇宙速度大�。�

解答 解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最小的發(fā)射速度，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力知
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
已知地球與月球質(zhì)量之比為81：1，半徑之比為3.8：1，
地球的第一宇宙速度和月球的第一宇宙速度之比是$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{\sqrt{\frac{81}{3.8}}}{\sqrt{\frac{1}{1}}}$
在地球表面上發(fā)射衛(wèi)星至少需要7.9km/s的速度，
所以v2=$\sqrt{\frac{3.8}{81}}$×7.9km/s≈1.7km/s
答：在月球上發(fā)射一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星需要1.7km/s的發(fā)射速度．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要知道什么是第一宇宙速度，掌握向心力問(wèn)題的基本思路：萬(wàn)有引力提供向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．下列關(guān)于原子核原子核的說(shuō)法正確的是（　　）
A．β衰變現(xiàn)象說(shuō)明電子式原子核的組成部分
B．根據(jù)玻爾理論，原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷放出光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)之差
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越牢固

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105 Pa，溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開(kāi)ab．當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的質(zhì)量；
（2）物體A的體積．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．
（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=$\frac{T}{2}$粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)時(shí)，粒子要向上偏轉(zhuǎn)，最后從M板的右端進(jìn)入磁場(chǎng)，做出偏轉(zhuǎn)的軌跡圖，利用幾何關(guān)系可判知磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．水平面上有一帶正電，質(zhì)量為m的小球向上斜拋，能達(dá)到最大高度為2h，若在地面上方加一個(gè)向上的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)下邊緣距地面高度為h，小球受到的電場(chǎng)力是重力的$\frac{1}{3}$．最終小球落回地面，則不正確的是（　�。�
A．小球從拋出點(diǎn)到落回地面機(jī)械能守恒
B．小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，機(jī)械能的變化量是$\frac{mgh}{2}$
C．小球從最高點(diǎn)到落回地面電勢(shì)能增加了$\frac{mgh}{3}$
D．小球從進(jìn)入電場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)動(dòng)能減小了mgh

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．一人造衛(wèi)星在半徑為R的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若該衛(wèi)星在半徑為2R的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍
B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C．地球提供衛(wèi)星的向心力將減小到原來(lái)的2倍
D．地球提供衛(wèi)星的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置．今使棒以一定能初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，棒到位置c時(shí)速度剛好為零，設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，ab=bc，則金屬棒在從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中（　�。�
A．棒運(yùn)動(dòng)的加速度始終相等B．通過(guò)電阻R的電量之比為1：1
C．通過(guò)電阻R的平均電流之比為1：1D．時(shí)間之比為（$\sqrt{2}-1$）：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，半球形物體A和小球B緊靠著放在一固定斜面上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略小球B表面的摩擦，用水平力F沿物體A表面將小球B緩慢拉至物體A的最高點(diǎn)C，物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．物體A受到斜面的摩擦力大小始終不變
B．物體A受到4個(gè)力的作用
C．小球B對(duì)物體A的壓力大小始終不變
D．小球B對(duì)物體A的壓力大小一直增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖（a），兩相距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌左端與阻值R=2Ω的電阻連接，導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略．桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并始終與導(dǎo)軌垂直，其v-t圖象如圖（b）所示．在15s時(shí)撤去拉力，同時(shí)使磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，從而保持桿中電流為0．求：
（1）金屬桿所受拉力的大小F；
（2）0-15s內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0；
（3）15-20s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律．

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