Question

2．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓強等于大氣壓強為p₀=1.0×10⁵ Pa，溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開ab．當溫度為360K時，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的質(zhì)量；
（2）物體A的體積．

Answer 1

分析 先寫出已知條件，根據(jù)等容變化的公式和對活塞受力平衡可以求活塞的質(zhì)量；由等壓變化公式可以求出物體A的體積

解答 解：設(shè)物體A的體積為△V，氣體的狀態(tài)參量為：
T₁=300K，p₁=1.0×105Pa，V₁=60×40-△V；
T₂=330K，p₂=（1.0×105+$\frac{mg}{40×1{0}^{-4}}$）Pa，V₂=V₁；
T₃=360K，p₃=p₂，V₃=64×40-△V．
氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得m=4kg
氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入數(shù)據(jù)得△V=640cm³．
答；（1）活塞的質(zhì)量是4kg．
（2）物體A的體積640cm³

點評 本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應(yīng)用公式時，溫度為熱力學(xué)溫度．難度不大，屬于基礎(chǔ)題