Question

9．美國一家科技公司整了一個“外聯(lián)網(wǎng)”計劃，準(zhǔn)備發(fā)射數(shù)百個小衛(wèi)星，向全國提供免費WIFI服務(wù)．若這些小衛(wèi)星運行時都繞地心做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小衛(wèi)星的質(zhì)量越大，所需要的發(fā)射速度越大
• B． 小衛(wèi)星的軌道越高，所需要的發(fā)射速度越大
• C． 小衛(wèi)星運行時的軌道半徑越大，周期越大
• D． 小衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動時，受到的萬有引力不變，向心加速度不變

Answer 1

分析 軌道越高，克服引力做功越多，則發(fā)射越困難．根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷周期隨軌道半徑的變化．勻速圓周運動時，向心加速度的大小不變，方向始終指向圓心．

解答 解：A、發(fā)生的速度大小與小衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤．
B、小衛(wèi)星的軌道越高，發(fā)射時克服引力做功越多，則發(fā)射的速度越大，故B正確．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，小衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，故C正確．
D、小衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動時，受到的萬有引力大小不變，向心加速度的大小不變，方向時刻改變，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題．