Question

14．質(zhì)量為0.3kg的小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為0.2m，每0.1s轉(zhuǎn)過(guò)π（弧度）．求：（要求計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）求角速度、線(xiàn)速度、周期；
（2）求向心加速度和向心力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角速度的定義式求出角速度的大小，結(jié)合角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系v=rω求出線(xiàn)速度的大小，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$求出周期的大小．
（2）根據(jù)向心加速度公式a=rω²求出向心加速度的大小，根據(jù)F=ma求出向心力．

解答 解：（1）角速度$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{π}{0.1}rad/s=10πrad/s$．
線(xiàn)速度v=rω=0.2×10πm/s=2πm/s．
周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$．
（2）向心加速度a=rω²=0.2×100π²=20π²m/s²，
向心力F=ma=0.3×20π²=6π²N．
答：（1）角速度為10πrad/s，線(xiàn)速度為2πm/s，周期為0.2s．
（2）向心加速度為20π²m/s²，向心力為6π²N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角速度、線(xiàn)速度、周期、向心力、向心加速度的基本運(yùn)用，掌握這些物理量之間的聯(lián)系，基礎(chǔ)題．