Question

19．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示）則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期
• C． 衛(wèi)星在軌道1上的經(jīng)過Q點時速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上的經(jīng)過P點時加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可
衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速．

解答 解：A、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故A錯誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期，故B錯誤；
C、從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上Q點的速度大于軌道上1Q點的速度．故C錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度，故D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．
知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實現(xiàn)軌道的變換．