Question

19．帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，相距為d，一個(gè)帶正電的油滴P懸浮在兩板的正中央處于靜止，油滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，如圖所示，在油滴的正上方距A板距離為d處有一質(zhì)量也為m的帶正電油滴N，油滴N由靜止釋放，可穿過(guò)A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間，已知油滴N能與油滴P相碰，且結(jié)合成大油滴（仍可視為質(zhì)點(diǎn)），大油滴剛好運(yùn)動(dòng)到B板，但又不與金屬板B相碰．求：
（1）金屬板A板帶什么電荷？
（2）金屬板A，B間的電壓是多少？
（3）油滴N的電荷量是多少？（整個(gè)裝置處在真空環(huán)境中，不計(jì)油滴P和N間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板本身的厚度，忽略電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電場(chǎng)．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)油滴的運(yùn)動(dòng)情況判斷油滴所受電場(chǎng)力方向，然后判斷極板間電場(chǎng)方向，再判斷金屬板的電性．
（2）由平衡條件可以求出極板間的電壓．
（3）兩油滴碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出N的電荷量．

解答 解：（1）兩油滴碰撞后剛好到達(dá)B板，說(shuō)明碰撞后油滴做減速運(yùn)動(dòng)，油滴所受合外力豎直向上，油滴所受電場(chǎng)力豎直向上，由于油滴帶正電，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，A板帶負(fù)電荷；
（2）對(duì)油滴P，由平衡條件得：mg=q$\frac{U}lbp3nzv$，解得電壓為：U=$\frac{mgd}{q}$；
（3）對(duì)油滴N，從開始下落到P點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg（d+$\frac3njzn5d{2}$）-Q$\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
兩油滴碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv，
碰撞后到達(dá)B板過(guò)程，由動(dòng)能定理得：2mg$\fraclztnhd3{2}$-（q+Q）$\frac{U}{2}$=0-$\frac{1}{2}$•2mv²，
解得：Q=$\frac{5}{3}$q；
答：（1）金屬板A板帶負(fù)電荷；
（2）金屬板A，B間的電壓是$\frac{mgd}{q}$；
（3）油滴N的電荷量是$\frac{5}{3}$q．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要知道結(jié)合成的大油滴恰好不與金屬板B相碰的臨界條件是：大油滴運(yùn)動(dòng)到金屬板B時(shí)速度為0．