Question

【題目】如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應(yīng)強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ。一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺底部。圓環(huán)中維持恒定的電流I，圓環(huán)由靜止向上運動，經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是

A．在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功為mgH

B．圓環(huán)運動的最大速度為

C．圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動

D．圓環(huán)先有擴(kuò)張后有收縮的趨勢

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：圓環(huán)受沿母線向上的安培力和豎直向下的重力作用，經(jīng)過時間t，圓環(huán)得到了向上的速度，撤去電流后，圓環(huán)向上做上拋運動，在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于受到的安培力阻礙磁通量的變化，故線圈向上做變減速運動，由于消耗機械能，故在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功應(yīng)大于mgH，選項AC錯誤；環(huán)中通以恒定電流I后，圓環(huán)所受安培力為F=BI﹒2πr，則在豎直方向的分力為Fy=2πr﹒BIcosθ，由牛頓第二定律，可得：BI﹒2πrcosθ-mg=ma，則圓環(huán)向上的加速度為，則豎直方向上，在電流未撤去時，圓環(huán)將做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，速度會達(dá)到最大值，由v=at得，故B項正確； 圓環(huán)通電流時，電流方向為順時針，安培力分量指向圓心，有收縮的趨勢，撤去電流后，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針，則安培力分量背離圓心，則有擴(kuò)張的趨勢，故D項錯誤．故選B.