11．地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫做天文單位．用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離．已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5天文單位，根據(jù)開普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個(gè)地球日？

分析 開普勒第三定律，也稱周期定律：是指繞以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律，有：
$\frac{{{r}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，
解得：
T=（$\frac{r}{{r}_{地}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T地=1.84×365=671日．
答：火星公轉(zhuǎn)的周期是671個(gè)地球日．

點(diǎn)評(píng) 此題運(yùn)用開普勒第三定律來(lái)求解，比用萬(wàn)有引力提供向心力的方法更簡(jiǎn)單，更方便．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圖中虛線是某電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線．兩個(gè)帶電粒子從P點(diǎn)均沿等勢(shì)線的切線方向射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的部分軌跡如圖中實(shí)線所示．若粒子僅受電場(chǎng)力的作用，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．兩粒子的電性相同
B．a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
C．粒子從P運(yùn)動(dòng)到a的過程中，電勢(shì)能增大
D．粒子從P運(yùn)動(dòng)到b的過程中，動(dòng)能增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．圖示的直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，∠B=90°，∠A=30°，BC邊長(zhǎng)等于L．一束平行于AB邊的光束從AC邊上的某點(diǎn)射入玻璃磚，進(jìn)入玻璃磚后，在BC邊上的E點(diǎn)被反射，E點(diǎn)是BC邊的中點(diǎn)，EF是從該處反射的光線，且EF恰與AC邊平行．求：
①玻璃磚的折射率；
②該光束從E點(diǎn)反射后，直到第一次有光線從玻璃磚射出所需的時(shí)間（真空中的光速用符號(hào)“c”表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，與水平面成37°傾斜軌道AB，其沿直線在C點(diǎn)與半徑R=1m的半圓軌道CD相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直約面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg的帶電小球從A點(diǎn)無(wú)初速開始沿斜面下滑，至B點(diǎn)時(shí)速度為vB=$\frac{100}{7}$m/s，接著沿直線BC（此處無(wú)軌道）運(yùn)動(dòng)到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，且剛好到達(dá)D點(diǎn)，從D點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)立即消失，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8，求：
（1）小球帶何種電荷．
（2）小球離開D點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線AC的交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離．
（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，為一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，MN、PQ為其兩個(gè)邊界，兩邊界間的距離為L(zhǎng)，現(xiàn)有兩個(gè)帶負(fù)電的粒子同時(shí)從A點(diǎn)以相同的速度沿與PQ成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)，結(jié)果兩粒子又同時(shí)離開磁場(chǎng)，已知兩帶負(fù)電的粒子質(zhì)量分布為2m和5m，電荷量大小均為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}BqL}{6m}$B．$\frac{\sqrt{3}BqL}{15m}$C．$\frac{BqL}{2m}$D．$\frac{BqL}{5m}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，彈簧一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為0.5m，勁度系數(shù)為2000N/m，小球的質(zhì)量為$\frac{5}{2{π}^{2}}$kg，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.4s時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從某大樓頂自由下落到行駛的汽車上，下落h時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P，此時(shí)從距地面高為H的Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放小物體，結(jié)果小物體和演員同時(shí)落在汽車上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）P和Q中，哪一點(diǎn)位置高；
（2）PQ間的高度差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在：半徑為2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內(nèi)，兩端點(diǎn)距最低點(diǎn)高度差H為1cm．將小環(huán)置于圓弧端點(diǎn)并從靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的最短時(shí)間是多少？在最低點(diǎn)處的加速度為多大？（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的細(xì)線下端拴一質(zhì)量為m的小球，兩線間的夾角為α．今使擺球在垂直于線面的平面內(nèi)做小幅度振動(dòng)，則其振動(dòng)周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcos\frac{α}{2}}{g}}$．

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