Question

4．一根長為L的輕桿，一端固定著一個質(zhì)量為m的小球．桿以另一端為固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當小球轉(zhuǎn)到最高點時，速度大小為v．下列論述中正確的是（　�。�

• A． 一定有v＞$\sqrt{gL}$
• B． 當v＞$\sqrt{gL}$時，小球?qū)�桿的作用力是拉力
• C． 當v＜$\sqrt{gL}$時，小球?qū)�桿的作用力是壓力
• D． 無論速度v多大輕桿對小球的作用力均是拉力

Answer 1

分析 桿子拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿的作用力性質(zhì)．

解答 解：首先對球在最高點作受力分析，桿對球有支持力（球?qū)�桿有壓力）F₁時，由牛頓第二定律得：mg-F₁=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，而F₁＞0，v$＜\sqrt{gL}$．
當桿對球既無支持力又無拉力時有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$．
當桿對球有拉力（球?qū)�桿也有拉力）F₂時：mg+F₂=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v＞$\sqrt{gL}$，
同理當v＞$\sqrt{gL}$時，小球?qū)�桿的作用力是拉力．故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，知道桿子不同與繩子，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．