Question

19．假如有一對(duì)孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v=0.9c的火箭飛往大角星（牧夫座a），而后又飛回地球．根據(jù)A在地球上的觀測(cè)，大角星離地球有40萬(wàn)光年遠(yuǎn)，這次B往返飛行經(jīng)歷時(shí)間為80.8年．如果B在離開(kāi)地球時(shí)，他們的年齡都為20歲，試問(wèn)當(dāng)B回到地球時(shí)，他們的年齡各有多大？

Answer 1

分析 根據(jù)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，空間距離是相對(duì)的，根據(jù)時(shí)間的相對(duì)性公式t=$\frac{t′}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$列式求解即可．

解答 解：設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷的時(shí)間為t′，根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)得：
t=$\frac{t′}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，
即為：80.8=$\frac{t′}{\sqrt{1-0.92}}$
解得：t′=35.2（年）
所以B回到地球時(shí)的年齡為20+35.2=55.2歲．
A的年齡為20+80.8=100.8歲．
答：B回到地球時(shí)年齡為55.2歲，A的年齡為100.8歲．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確時(shí)間間隔的相對(duì)性，記住公式△t=$\frac{△t′}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$是關(guān)鍵，較難．