Question

7．有一自行車由于長時間沒有使用，氣門芯的雞腸段壞了．自行車每個輪胎的容積為V=0.2m³，車胎能承受的最大壓強P=247.5cmHg．某同學調換新雞腸段后用高壓打氣筒對它充氣，打氣筒每次能將V₀=0.05m³的空氣完全打入輪胎中，已知當?shù)氐拇髿鈮簭奝₀=75cmHg，每個車胎大氣8次．打氣過程中輪胎容積的變化可忽略不計，熱力學溫度與攝氏溫度的關系：T=t+273K．
①若不考慮打氣過程中氣體溫度的變化，求打氣結束后胎內氣體的壓強
②若早晨打時的氣溫t₁=17℃，待中午氣溫升到t₂=37℃時推斷輪胎是否會爆胎？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解
（2）氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求末態(tài)壓強，然后與最大壓強比較即可

解答 解：①氣體初態(tài)壓強${p}_{1}^{\;}$=${p}_{0}^{\;}=75cmHg$    體積${V}_{1}^{\;}=8{V}_{0}^{\;}=8×0.05=0.4{m}_{\;}^{3}$
末態(tài)${p}_{2}^{\;}=？$          體積${V}_{2}^{\;}=0.2{m}_{\;}^{3}$
根據(jù)玻意耳定律有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)得${p}_{2}^{\;}=150cmHg$
②氣體發(fā)生等容變化初態(tài)${T}_{1}^{\;}=273+17=290K$      ${p}_{1}^{\;}=150cmHg$
${T}_{2}^{\;}=273+37=310K$        ${p}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)查理定律有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${p}_{2}^{\;}=160cmHg$＜247.5cmHg
輪胎不會被爆胎
答：①若不考慮打氣過程中氣體溫度的變化，打氣結束后胎內氣體的壓強為150cmHg
②若早晨打時的氣溫t₁=17℃，待中午氣溫升到t₂=37℃時推斷輪胎是不會爆胎

點評 對于打氣問題，首先要明確研究對象，不能只研究充入氣體，要以整體為研究對象，正確分析初末狀態(tài)參量，由玻意耳定律處理．