Question

9．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m₁，小車和砝碼的質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是乙．
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 如果沒有平衡摩擦力的話，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律，列出小車的滑動(dòng)摩擦力大小，然后結(jié)合圖象的斜率與截距，可以得出結(jié)論．

解答 解：（1）A、每次在小車上加減砝碼時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B錯(cuò)誤．
C、為了使鉤碼的重力表示繩子的拉力，應(yīng)滿足m₁應(yīng)遠(yuǎn)小于m₂，故C錯(cuò)誤．
D、在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，若作a-m圖線，圖線為曲線，無法得出a與m的定量關(guān)系，所以應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$ 圖象，故D正確．
（2）漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況．故圖線為丙．
當(dāng)不滿足m₁＜＜m₂時(shí)，隨m₁的增大物體的加速度a逐漸減小，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，不滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a；
結(jié)合$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}$=$\frac{μ}{{m}_{1}}$+$\frac{1}{{m}_{1}g}$a，
設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$，小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$．
（4）根據(jù)x4-x1=3aT2得，加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{2.62-1.24}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.46m/s²．
故答案為：（1）D；（2）丙，C； （3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$；（4）0.46．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，對(duì)于圖象問題，關(guān)鍵得出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解．