Question

9．如圖（a）所示的金屬工件，截面外方內(nèi)圓，外邊長(zhǎng)a約為1cm、內(nèi)徑d約為0.5cm、長(zhǎng)度L約為40cm．

①某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)出截面外邊長(zhǎng)如圖（b）所示，其讀數(shù)a=1.02cm．
②應(yīng)選用游標(biāo)卡尺來(lái)測(cè)量工件內(nèi)徑d．（選填“毫米刻度尺”、“游標(biāo)卡尺”、“螺旋測(cè)微器”）
③為了測(cè)出該金屬的電阻率，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（c）所示的電路．實(shí)驗(yàn)測(cè)得工件兩端電壓為U，通過(guò)的電流為I，寫出該金屬電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{U（4{a}^{2}-πt7h5h95^{2}）}{4IL}$．（用a、d、L、U、I等字母表示）

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；
②可以用游標(biāo)卡尺的內(nèi)側(cè)利爪測(cè)工件的內(nèi)徑；用毫米刻度尺測(cè)工件的長(zhǎng)度；
③根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：①由圖d所示游標(biāo)卡尺可得，主尺示數(shù)為1cm，游標(biāo)尺示數(shù)為：2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
則游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：a=1cm+0.02cm=1.02cm；
②應(yīng)選用游標(biāo)卡尺來(lái)測(cè)量工件內(nèi)徑d，選用毫米刻度尺來(lái)測(cè)量工件長(zhǎng)度L．
③工件的橫截面積：S=a²-π（$\fracnl573lz{2}$）²，工件電阻為：R=$\frac{U}{I}$，
由電阻定律為：R=ρ$\frac{L}{S}$
得金屬的電阻率為：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{U（4{a}^{2}-πzlptfbf^{2}）}{4IL}$．
故答案為：①1.02；②游標(biāo)卡尺；③$\frac{U（4{a}^{2}-πd1pnvtj^{2}）}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，不需要估讀；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律即可求出電阻率表達(dá)式．