Question

14．無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點的距離成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k為常數(shù)）．如圖所示，兩根相距L的無限長直導(dǎo)線分別通有電流I和3I．在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點，a點為兩根直導(dǎo)線連線的中點，b點距電流為I的導(dǎo)線的距離為L．下列說法正確的是（　　）

• A． a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相同
• B． a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相反
• C． a點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為8：1
• D． a點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為16：1

Answer 1

分析 本題考查了磁場的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場分布可知，與導(dǎo)線等距離地方磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線在M、N點形成磁場方向，磁感應(yīng)強度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：AB、根據(jù)右手螺旋法則，導(dǎo)線周圍的磁場的磁感線，是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓，3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強度方向都向下，則合磁感應(yīng)強度方向向下的；根據(jù)B=K$\frac{I}{L}$，3I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度方向向下，而I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度方向向上，因3I導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場較大，則合磁感應(yīng)強度方向向下，因此a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相同，故A正確，B錯誤；
CD、3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強度大小B_a=K$\frac{3I}{\frac{L}{2}}$+K$\frac{I}{\frac{L}{2}}$=K$\frac{8I}{L}$，
而3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強度大小B_b=K$\frac{3I}{2L}$-K$\frac{I}{L}$=K$\frac{I}{2L}$，則a點和b點的磁感應(yīng)強度大小之比為16：1，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 磁感應(yīng)強度為矢量，合成時要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線周圍磁場方向是解題的前提．