Question

15．某一物體從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則物體（　�。�

• A． 第1s內(nèi)加速運動，第2、3s內(nèi)減速運動，第3s末回到出發(fā)點
• B． 第1s末和第4s末速度都是8 m/s
• C． 前2s內(nèi)物體的位移是1 m
• D． 第3s末速度為零，且此時開始改變運動方向

Answer 1

分析 根據(jù)加速度與時間的關(guān)系圖線，分析質(zhì)點速度隨時間的變化情況，“面積”等于速度的變化量可求速度的變化量．根據(jù)在速度時間圖象中，由運動學(xué)公式求位移和速度．

解答 解：A、物體在第1s內(nèi)從靜止開始勻加速運動，第2、3s內(nèi)沿原方向做勻減速運動，根據(jù)“面積”等于速度的變化量可知，3s末物體的速度為零，所以第3s末沒有回到出發(fā)點．故A錯誤；
B、第1s末速度為：v=at=8×1m/s=8m/s；根據(jù)“面積”等于速度的變化量，則得4s內(nèi)速度的變化量為△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故B正確；
C、第1s內(nèi)的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×8×1m=4m；
1s末的速度：v₁=a₁t₁=8m/s，
則第2s內(nèi)的位移為：x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²=8×1-$\frac{1}{2}$×4×1m=6m
則前2s內(nèi)物體的位移：x=x₁+x₂=10m，故C錯誤；
D、第3 s末速度為零，接著重復(fù)前一個周期的運動，仍沿原方向運動，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)加速度時間圖線，知道物體做周期性運動，掌握“面積”等于速度的變化量和運動學(xué)公式．