Question

1．某同學為估測摩托車在水泥路上行駛時所受的牽引力，設計了下述實驗：將輸液用的500mL玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學騎摩托車，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行．下圖為某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側為起點）的圖示．設該同學的質量為50kg，摩托車質量為75kg，g=10m/s²，根據(jù)該同學的實驗結果可估算：

（1）摩托車加速時的加速度大小為3.79 m/s²．
（2）摩托車滑行時的加速度大小為0.19 m/s²．
（3）摩托車加速時的牽引力大小為497.5 N．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速時的牽引力大�。�

解答 解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）$，
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{[（12.11+15.89）-（4.52+8.31）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=3.79m/s²，
（2）滑行時的加速度大小為：
a′=$\frac{[（10.17+9.98）-（9.79+9.61）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=0.19m/s²．
（3）加速階段，有：F-f=ma₁，
減速階段有：f=ma₂，
聯(lián)立解得：F=497.5N．
故答案為：（1）3.79；（2）0.19；（3）497.5．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．