Question

9．如圖所示，一束單色光射入一半徑為0.2m玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行．求：
①此玻璃的折射率；
②光在玻璃球內的傳播時間．

Answer 1

分析 作出光路圖，結合幾何關系得到玻璃中的折射角，然后根據(jù)折射率的定義公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率；根據(jù)c=nv求解玻璃中的光速，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求解光在玻璃球內的傳播時間．

解答 解：①作出光路圖，如圖所示：

由于60°=2r，故r=30°
故折射率：n=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②光在玻璃中傳播的距離為：
S=4Rcos30°=0.4$\sqrt{3}$m
在玻璃中的傳播速度為：
v=$\frac{c}{n}=\frac{3×1{0}^{8}m/s}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}m/s$
故在玻璃中的傳播時間為：
t═$\frac{S}{v}=\frac{0.4\sqrt{3}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}s=4$×10^-9s 
答：①此玻璃的折射率為$\sqrt{3}$；
②光在玻璃球內的傳播時間為4×10^-9s．

點評 本題關鍵是作出光路圖，然后結合關系得到光在進入玻璃時的折射角，根據(jù)折射率的定義公式求解折射率，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求解玻璃中速度，不難．