Question

12．在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示．
（1）若波向右傳播，此時(shí)剛好傳到B點(diǎn)，再經(jīng)過0.6s，P點(diǎn)第一次達(dá)到波谷，求：
①該波的速度V和周期T
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波谷的過程中，X=0處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程S
（2）若該列波的傳播速度大小為10m/s，且波形由實(shí)線變成虛線需要經(jīng)歷0.8s的時(shí)間，則該列波的傳播方向如何？

Answer 1

分析 （1）①波向右勻速傳播，從B傳到P，波傳播距離x=6m，時(shí)間t=0.65s，求出波速，由圖讀出波長，求出周期．
②當(dāng)圖示時(shí)刻x=0.5m處的振動(dòng)傳到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)第一次達(dá)到波谷．根據(jù)波形的平移求出從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波谷時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，分析并求解質(zhì)點(diǎn)通過的路程．
（2）由波速和時(shí)間求出波傳播的距離，研究與波長的關(guān)系，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．

解答 解：（1）①由圖可知，波長λ=2m，
從B傳到P，波傳播距離x=6m，時(shí)間t=0.65s，
波速v=$\frac{x}{t}=\frac{7-0.5}{0.65}$=10m/s
由V=λ/T代入數(shù)據(jù)：T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}=0.2s$，
②因?yàn)椴▊鞑サ臅r(shí)間 t=$\frac{0.65}{0.2}T=\frac{13}{4}T$
所以X=0處質(zhì)點(diǎn)通過的路程 S=13A=26cm
（2）波傳播的距離x=vt=10×0.85=8.5m=4.25λ，
所以波向左傳播  
答：（1）①該波的速度為10m/s，周期為0.2s；
②從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波谷的過程中，X=0處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程S為26cm；
（2）該列波的傳播方向向左．

點(diǎn)評 本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題．第（2）問可以根據(jù)波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式，再確定波的傳播方向．