Question

16．小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬120m，可調(diào)整船頭的指向開船渡河．則渡河的最短時(shí)間是24s；若用最短的位移渡河所需的時(shí)間是30s．

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間最短．靜水速大于水流速，可知合速度的方向可能垂直于河岸，則小船能垂直到對岸，根據(jù)船的合速度，即可求解最短的位移渡河時(shí)間．

解答 解：當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\fracrktjlpi{{v}_{c}}$=$\frac{120}{5}$s=24s．
因?yàn)殪o水速大于水流速，可知合速度的方向垂直于船在靜水中的速度時(shí)，則小船過河距離最短，
則有：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，那么最短的位移渡河所需的時(shí)間是t′=$\frack3r3l4w{v}$=$\frac{120}{4}$=30s．
故答案為：24s；30s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直渡河航程最短．