Question

（6分）隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一。某日，一貨車A因故障恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d=50 m的位置。此時(shí)另一轎車B正以v₀=25 m/s的速度勻速向隧道口駛來，轎車B的駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，才發(fā)現(xiàn)停在前方的貨車A并立即采取制動(dòng)措施。假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t=0.6 s，轎車制動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為自身重力的0.75倍，取g=10 m/s²。

（1）試通過計(jì)算說明轎車B是否會(huì)與停在前面的貨車A相撞?

（2）若會(huì)相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少?若不會(huì)相撞，那么停止時(shí)與貨車A的距離為多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴ 轎車B會(huì)與停在前面的轎車A相撞    ⑵ v=10m/s

【解析】

試題分析：（1）轎車B在實(shí)際制動(dòng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其發(fā)生的位移為s₁，

由題意可知   s₁=v₀t=15 m        1 分

實(shí)際制動(dòng)后，f=0.75mg

由牛頓第二定律可知f=ma

得a=7.5 m/s²        1分

設(shè)轎車B速度減為0時(shí)發(fā)生的位移為s₂，有

v₀²=2as₂

代入數(shù)據(jù)得：s₂=41.7m       1分

而轎車A離洞口的距離為d=50 m。

因s₁ +s₂>d，所以轎車B會(huì)與停在前面的轎車A相撞。        1分

（2）設(shè)相撞前的速度為v，則有

v²=v₀²-2a（d-s₁）        1分

解得：v=10m/s        1 分

考點(diǎn)：追及問題