Question

14．（1）圖（a）為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖，現(xiàn)有的器材為：鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的重錘．為完成本實驗，除了所給的器材，還需要的器材有：AC（填入正確選項前的字母）
A．直尺    B．秒表    C.4～6V的交流電源    D.4～6V的直流電源
（2）在實驗中，已知電磁打點計時器工作周期T=0.02S，自由下落的重錘質(zhì)量m=2kg，如圖（b）所示為某同學(xué)實驗后選出的一條理想的紙帶，O點是打出的第一個點，A、B、C是在紙帶上取出的三個計數(shù)點，AB、BC間各有一個點未畫出．經(jīng)測得A、B、C三點到O點的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=10m/s²，完成以下問題：（★本題中涉及到數(shù)值計算的，結(jié)果均得保留兩位有效數(shù)字）

①紙帶的左端與重錘連接（填左或右）．
②打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=2.0m/s．
③從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，重力勢能的減少量△E_P=4.1J，此過程中物體動能的增量△E_K=4.0J．
④在此實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘重力勢能的減少量總是大于動能的增量，其主要原因是因為在重錘下落過程存在阻力作用，可以通過該裝置測定該阻力的大小．設(shè)重錘所受阻力大小F恒定，試用題目中所給物理量的符號表示出重錘所受阻力大小F=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．（用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示）
⑤在驗證機械能守恒定律時，如果以v2/2為縱軸，以h為橫軸，如果實驗操作正確，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是過原點的一條傾斜直線，才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）通過實驗的原理，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，確定其圖線的形狀．

解答 解：（1）通過打點計時器計算時間，故不需要秒表，打點計時器應(yīng)該與交流電源連接，需要刻度尺測量紙帶上兩點間的距離．故A、C正確，B、D錯誤．
所以選：AC．
（2）①從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應(yīng)該先打出0點，而與重物相連的紙帶在下端，應(yīng)該先打點．所以紙帶的左端應(yīng)與重物相連．
②AB、BC間各有一個點未畫出．所以相鄰的計數(shù)點的時間間隔是：t=2T=0.04s
利用勻變速直線運動的推論，有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{4T}=\frac{0.289-0.129}{0.08}$m/s=2.0m/s．
③重力勢能減小量為：△E_p=mgh=2×9.8×0.206 J=4.1 J．
E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4J=4.0J$．
④利用勻變速直線運動的推論△x=at²
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
對重物運用牛頓第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$
⑤根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是一條過原點的傾斜直線．其斜率等于重力加速度的值，才能驗證機械能守恒．
故答案為：（1）AC；（2）①左，②2.0，③4.1，4.0； ④mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，⑤過原點的一條傾斜直線，重力加速度．

點評 考查了驗證機械能守恒定律的原理及所需的儀器．運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，還要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．