19．已知某星體半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，其某一軌道半徑為r的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，試?yán)眠@些信息推導(dǎo)出該星體的第一宇宙速度．

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可以求出星體的質(zhì)量，再由地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力可求出近地軌道處的重力加速度，從而即可求得第一宇宙速度．

解答 解：衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，$\frac{GMm′}{{R}^{2}}$=m′g  
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
而該星體的第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{R{T^2}}}}$
答：該星體的第一宇宙速度$\sqrt{\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{R{T^2}}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題要清楚地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，地球的同步衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，地球近地衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
C．若拉力突然變小，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)
D．若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做向心運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知地球的半徑約為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s．求月球的第一宇宙速度．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在傾角θ=37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T．質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.4Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無(wú)摩擦下滑，與框架接觸良好．框架的質(zhì)量M=0.2kg、寬度l=0.4m，框架與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若框架固定，求導(dǎo)體棒的最大速度vm；
（2）若框架固定，棒從靜止開始下滑6.0m時(shí)速度v=4.0m/s，求此過(guò)程回路中產(chǎn)生的熱量Q及流過(guò)ab棒的電量q；
（3）若框架不固定，求當(dāng)框架剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度v2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示圓弧軌道AB是豎直平面內(nèi)的$\frac{1}{4}$圓周，在B點(diǎn)軌道的切線水平．一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)由靜止釋放，無(wú)摩擦滑動(dòng)到B點(diǎn)是速度大小為$\sqrt{2gR}$，則質(zhì)點(diǎn)在滑到B點(diǎn)時(shí)和滑過(guò)B點(diǎn)后的瞬間，其加速度大小分別為（　�。�
A．g，2gB．2g，2gC．g，gD．2g，g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，L1和L2是輸電線，甲、乙是兩個(gè)互感器，通過(guò)觀測(cè)接在甲、乙中的電表讀數(shù)，可以間接得到輸電線兩端電壓和通過(guò)輸電線的電流．若已知圖中n1：n2=100：1，n3：n4=1：10，電壓表示數(shù)為220V，電流表示數(shù)為1A，則下列判斷正確的是（　　）
A．甲是電壓互感器，輸電線兩端電壓是2.2×104V
B．乙是電壓互感器，輸電線兩端電壓是2.2×103V
C．甲是電流互感器，通過(guò)輸電線的電流是100A
D．乙是電流互感器，輸電線輸送的功率是2.2×105W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖甲所示，“”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：

（1）斜面BC的長(zhǎng)度；
（2）滑塊的質(zhì)量；
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊克服摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖為“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)裝置．如果在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)了一下，那么合上電鍵穩(wěn)定后可能出現(xiàn)的情況有：
A．將A線圈迅速拔出B線圈時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將向左偏轉(zhuǎn)（填“左”或“右”）；
B．A線圈插入B線圈后，將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左滑動(dòng)時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將向左偏轉(zhuǎn)（填“左”或“右”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．則在該彎道處（　�。�
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值不變
C．車速只要低于vc，車輛便會(huì)受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力
D．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛也不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

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