Question

如圖甲所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M=2m的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的滑塊以初速度v₀滑上長(zhǎng)木板，滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度為v₁=

2

3

v₀．
（1）求滑塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度v₂和此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q；
（2）現(xiàn)將木板由上到下分成兩塊，并對(duì)接粘連在一起成木板C（如圖乙所示），滑塊與C之間的動(dòng)摩擦因素還和原來(lái)一樣，讓滑塊仍以初速度v₀滑上長(zhǎng)木板，求滑塊在C上滑行的距離S．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒列出等式，根據(jù)能量守恒得損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能列出等式求解．
（2）滑塊未滑離離木板具有共同速度，據(jù)動(dòng)量守恒列出等式，根據(jù)能量守恒求解．

解答：解：（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒：
mv₀=mv₁+2mv₂      ①
損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：
Q=μmgL=

1

2

mv

2 0

-

1

2

mv

2 1

-

1

2

?2mv

2 2

  ②
解得：v₂=

1

6

v₀，
Q=

1

4

mv

2 0

          ③
（2）設(shè)滑塊未滑離離木板，共同速度為v
則：mv₀=3mv        ④
根據(jù)能量守恒得：
μmgs=

1

2

mv

2 0

-

1

2

?3mv

2

聯(lián)立②④⑤解得：s=

4L

3

       ⑥
s＜2L，滑塊沒(méi)有滑離木板，所以s=

4L

3

      
答：（1）滑塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度是

1

6

v₀，此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能是

1

4

mv

2 0

    
（2）滑塊在C上滑行的距離是

4L

3

．

點(diǎn)評(píng)：本意主要考查了碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒定律和能量守恒的應(yīng)用，并多次在不同過(guò)程中使用，讓同學(xué)們更能熟練的掌握規(guī)律．