Question

8．在用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)起，取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)相連計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出），分別標(biāo)明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各記數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，小車(chē)的速度大小v₁=0.34m/s．
（2）小車(chē)的加速度大小a=0.88m/s²．（以上兩空結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實(shí)驗(yàn)者又不知電源頻率已改變，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是偏小的（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，即所用T值偏大．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{6.80×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.34m/s
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{（3t）^{2}}$=$\frac{（30.92-2×11.50）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$=0.88m∕s²
（3）打點(diǎn)周期與交流電的周期相同，T=$\frac{1}{f}$=0.02s，當(dāng)電源頻率高于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變小，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測(cè)出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值小．
故答案為：（1）0.34；（2）0.88；（3）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．