Question

18．在如圖所示的電路中，有一理想的降壓變壓器，其匝數(shù)比為3：1，一額定功率為6W、9V的燈泡L₁與變壓器的原線圈串接，在變壓器的副線圈兩端并聯(lián)接入三個與L₁完全相同的燈泡L₂、L₃、L₄，兩個理想的交流電表按如圖的方式接入電路，已知理想變壓器原線圈兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則下列正確的是（　�。�

• A． mn兩點間的所加電壓的瞬時值為U_ab=27$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• B． L₁、L₂、L₃、L₄均正常發(fā)光
• C． 只有L₂、L₃、L₄正常發(fā)光
• D． 整個電路消耗的總功率為18W

Answer 1

分析 由四只燈泡均正常發(fā)光，則可求得原副線圈的電流，求得匝數(shù)之比，由圖象中的周期求得頻率，各表的示數(shù)為有效值．

解答 解：A、由圖乙可得：T=0.02s，則$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，所以原線圈所加電壓的瞬時值為U₁=27$\sqrt{2}$sin100πt（V），根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{3}×\frac{27\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=9V$，所以燈泡L₂、L₃、L₄正常發(fā)光，又因為匝數(shù)比為3：1，根據(jù)$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，所以通過四個燈泡的電流始終相等，所以燈泡L₁也正常發(fā)光，所以${U}_{mn}=（9\sqrt{2}+27\sqrt{2}）sin100πt=36\sqrt{2}sin100t$V，故A錯誤；
B、C、根據(jù)A中分析可知L₁、L₂、L₃、L₄均正常發(fā)光，故B正確，C錯誤；
D、整個電路消耗的總功率為：P′=4P=4×6W=24W，故D錯誤；
故選：B．

點評 考查變壓器的基本內(nèi)容，明確電流電壓與匝數(shù)的關(guān)系，電表的示數(shù)為有效值，另外要特別注意電壓與線圈匝數(shù)比的關(guān)系式中，電壓為原副線圈兩端的電壓．