Question

12．如圖所示，實(shí)線表示一橫波某一時(shí)刻的波形圖，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s之后的波形
（1）若波向右傳播，求其周期
（2）若波向左傳播，求其在這段時(shí)間內(nèi)傳播的最小距離
（3）若波傳播的速度為25m/s，試判定波的傳播方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波形的平移，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期的通項(xiàng)．
（2）由圖讀出波長(zhǎng)．向左傳播的最短距離為3m．
（3）根據(jù)x=vt求得波傳播的距離，再由波形平移法分析波的傳播方向．

解答 解：（1）當(dāng)向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+$\frac{1}{4}$T得：
T=$\frac{4t}{4n+1}=\frac{0.8}{4n+1}$s（n=0、1、2 …）
（2）若波向左傳播時(shí)，傳播的距離為：
x=nλ+$\frac{3}{4}$λ=（4n+3）m （n=0、1、2 …）
當(dāng)n=0時(shí)，傳播距離最小，x=3m
（3）若波傳播的速度為250m/s，波在0.2s時(shí)間內(nèi)傳播的距離為：
x=vt=25×0.2m=5m=1$\frac{1}{4}$λ
根據(jù)波形的平移法可知波向右傳播．
答：（1）若波向右傳播，其周期為$\frac{0.8}{4n+1}s$（n=0、1、2 …）；
（2）若波向左傳播，其在這段時(shí)間內(nèi)傳播的最小距離為3m；
（3）若波傳播的速度為25m/s，波向右傳播．．

點(diǎn)評(píng) 本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式．