Question

12．某同學(xué)利用如圖所示的電路測量某種電池的電動勢E和內(nèi)阻r（E約為9V，r約10Ω），電壓表V的量程為3V，內(nèi)阻約幾千歐，實(shí)驗(yàn)操作和相關(guān)的問題如下：（請完成填空）
（1）在電鍵S₁、S₂都斷開的條件下，先將電阻箱R的阻值調(diào)至最大（填“最大”、“最小”或“任意值”），然后閉合電鍵S₁；這樣做的目的是為了下面的哪一項(xiàng)？B
A．保護(hù)電流
B．保護(hù)電壓表
C．保護(hù)電阻箱
D．能更準(zhǔn)確地讀出電壓表的讀數(shù)
（2）逐步調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，當(dāng)電壓表V的讀數(shù)為2.00V時，R的阻值為R₁=7.20kΩ；當(dāng)電壓表V的讀數(shù)為3.00V時，R的阻值為R₂=4.13kΩ，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可估算出電壓表的內(nèi)阻R_V=2.0kΩ（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字），若測量數(shù)據(jù)自身的誤差可忽略不計，則電壓表內(nèi)阻的測量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值；
（3）調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電阻箱和電壓表串聯(lián)后可當(dāng)成一個量程為10V的電壓表V′，則阻值R與電壓表內(nèi)阻R_V的比值應(yīng)為$\frac{R}{{R}_{V}}$=$\frac{7}{3}$；
（4）保持電阻箱R的阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱R′的阻值為較大值，閉合電鍵S₂，接著小心調(diào)節(jié)電阻箱R′的阻值，使電壓表V的示數(shù)在2V-3V之間變化，記錄電壓表V的讀數(shù)U和相對應(yīng)的電阻箱R′的阻值R′，取得若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，某同學(xué)以U為縱坐標(biāo)，以$\frac{U}{{R}^{′}}$為橫坐標(biāo)建立一個實(shí)驗(yàn)圖象（坐標(biāo)軸都是用國際單位），將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計算后描繪在圖象中，得到一條直線，若直線在縱軸的截距為b，斜率的絕對值為k，則電池的電動勢E=$\frac{10b}{3}$．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理以及電路結(jié)構(gòu)，從而明確滑動變阻器的基本作用；
（2）明確測量電壓表的原理，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求得電壓表內(nèi)阻；
（3）根據(jù)改裝原理可求得路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，從而結(jié)合圖象規(guī)律求出電源的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表與滑動變阻器串聯(lián)，故為了保護(hù)電壓表應(yīng)先將滑動變阻器調(diào)至最大，然后再閉合開關(guān)，從而使電壓表由電壓最小開始調(diào)節(jié)；
（2）由于r＜＜（R_V+R），因此在估算中可以忽略不計，則有：
$\frac{2}{{R}_{V}}$=$\frac{E-2}{7.2}$
$\frac{3}{{R}_{v}}=\frac{E-3}{4.13}$
聯(lián)立解得：R_V=2.0KΩ；
由于測量中沒有考慮電源內(nèi)阻的影響，因此測量結(jié)果中包括電源內(nèi)阻，故測量值大于真實(shí)值；
（2）電阻箱和電壓表串聯(lián)后可當(dāng)成一個量程為10V的電壓表使用，則當(dāng)電壓表V的電壓為3V時，電阻箱R的電壓為7V，故$\frac{R}{{R}_{V}}$=$\frac{7}{3}$；
當(dāng)電壓表V的電壓為U時，加在電阻箱上的電壓為$\frac{10U}{3}$，
即路端電壓U'=$\frac{10U}{3}$，由閉合電路歐姆定律有：
E=U'+$\frac{U'}{R′}r$
即：E=$\frac{10U}{3}$+$\frac{\frac{10U}{3}}{R′}r$
整理解得：U=$\frac{3}{10}E$+$\frac{U}{R′}r$
根據(jù)圖象規(guī)律可知，$\frac{3}{10}E$=b；
k=r
故解得：E=$\frac{10b}{3}$
故答案為：（1）最大；B；（2）2.0；大于；（3）$\frac{7}{3}$；（4）$\frac{10b}{3}$

點(diǎn)評 本題考查測量電源的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道閉合電路歐姆定律的基本應(yīng)用，從而結(jié)合圖象得出最終結(jié)果．