Question

4．質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則（　�。�

• A． 小球?qū)�圓槽的壓力為$\sqrt{（m{g}^{2}）+（\frac{mF}{M+m}）^{2}}$
• B． 小球?qū)�圓槽的壓力為$\frac{mF}{M+m}$
• C． 水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)�圓槽的壓力不變
• D． 水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)�圓槽的壓力減小

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對小球分析，求出小球受到圓槽的支持力，結(jié)合表達式判斷壓力與水平恒力F的關系．

解答 解：A、利用整體法可求得系統(tǒng)的加速度為：a=$\frac{F}{M+m}$，對小球利用牛頓第二定律可得小球受到圓槽的支持力為：$N=\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$，
由牛頓第三定律可知小球?qū)�圓槽的壓力為N′=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．故A正確，B錯誤．
C、由壓力的表達式知，F(xiàn)增大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)�圓槽的壓力增加，故C錯誤，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道圓槽和小球具有相同的加速度，運用整體法和隔離法進行求解，難度不大．