Question

10．一組同學(xué)用圖（甲）所示裝置測量重力加速度，鐵架臺上固定著光電門，讓直徑為d的小球從一定高度處由靜止開始自由下落，小球球心正好通過光電門．光電門記錄下小球通過光電門的時間△t．
（1）用游標(biāo)卡尺測量小球直徑時，卡尺的刻度如圖（乙），則小球的直徑為2.550cm．
（2）某次實驗中小球的上邊緣與光電門間的距離為h，小球通過光電門的時間為△t，則小球通過光電門時的速度可表示為$\fracoefeufq{△t}$，重力加速度可表示為g=$\frac{xw6wntp^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$．
（3）嚴(yán)格來說$\fracucd0w3k{△t}$并不等于小球球心經(jīng)過光電門時的速度，由此計算出的速度比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)速度位移公式求出重力加速度．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，分析測量速度的誤差．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為25mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，
則小球的直徑為：d=25.50mm=2.550cm．
（2）小球球心到光電門的距離為h-$\fracfgx2mgy{2}$，根據(jù)速度位移公式得：${v}^{2}=2g（h-\fracwd8pql4{2}）$，
解得：g=$\frac{gsunok8^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$．
（3）嚴(yán)格來說，$\fracuwmk1yn{△t}$等于小球通過光電門過程中中間時刻的瞬時速度，由于小球做勻加速直線運動，中間時刻球心還未通過光電門，所以計算出的速度小于球心通過光電門的速度，即計算出的速度比真實值偏�。�
故答案為：（1）2.550；（2）$\frac{ykaidkm^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$；（3）偏小．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，知道實驗中誤差的來源，難度不大．