Question

8．a、b兩小球高度相差h，水平距離為s，現(xiàn)將兩球同時(shí)以大小相等的速度V拋出，a的初速度水平，b的初速度與水平方向成60°角，經(jīng)t時(shí)間兩球在空中相遇，則下述說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． t時(shí)間內(nèi)，兩球速度變化量相等
• B． t≤$\frac{\sqrt{3}v}{2g}$
• C． 相遇時(shí)b的水平位移為s
• D． 高度差h=$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 兩球在空中相遇，則相同時(shí)間內(nèi)，水平方向上的位移之差等于s，水平方向和豎直方向分解b的速度．兩球相遇時(shí)，豎直位移大小之和等于h，列式分析下落的距離和速度變化量的關(guān)系

解答 解：A、ab在豎直方向做的都是加速度為故的運(yùn)動(dòng)，故速度變化量為△v=g△t，故兩球速度變化量相同，故A正確
B、在水平方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，Vt-Vcos60°t=s解得t=$\frac{2s}{V}$
故b前進(jìn)的位移為x=Vcos60°•t=s，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、a下落的高度為${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，b上升的高度為${h}_{2}=vsin60°•t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
ab的高度差為h=h₁+h₂
聯(lián)立解得h=$\sqrt{3}s$
故D正確
因選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)用，掌握處理該類運(yùn)動(dòng)的方法，抓住水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解