Question

6．如圖，傾角為θ的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點到落點間斜邊長為L，
①求物體的飛行時間？
②從拋出開始小球何時距斜面最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 ①平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運動的時間．
②當(dāng)小球的速度與斜面平行時，距離斜面最遠(yuǎn)，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出離斜面最遠(yuǎn)的時間．

解答 解：①根據(jù)幾何關(guān)系可知，豎直方向運動的位移h=Lsinθ，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
②水平方向做運動直線運動，則${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\sqrt{\frac{gLcosθ}{2sinθ}}$
當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠(yuǎn)．
根據(jù)平行四邊形定則知，小球此時垂直斜面方向上的分速度v_y=v₀tanθ．
根據(jù)v_y=gt得：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{\frac{gLcosθ}{2sinθ}}tanθ}{g}=\sqrt{\frac{L}{2gcosθ}}$．
答：①物體的飛行時間為$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$．
②離斜面最遠(yuǎn)時的時間為$\sqrt{\frac{L}{2gcosθ}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道小球速度方向與斜面方向平行時，距離斜面最遠(yuǎn)．