Question

6．如圖，傾角為θ的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長為L，
①求物體的飛行時(shí)間？
②從拋出開始小球何時(shí)距斜面最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 ①平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
②當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出離斜面最遠(yuǎn)的時(shí)間．

解答 解：①根據(jù)幾何關(guān)系可知，豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移h=Lsinθ，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
②水平方向做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，則${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\sqrt{\frac{gLcosθ}{2sinθ}}$
當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．
根據(jù)平行四邊形定則知，小球此時(shí)垂直斜面方向上的分速度v_y=v₀tanθ．
根據(jù)v_y=gt得：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{\frac{gLcosθ}{2sinθ}}tanθ}{g}=\sqrt{\frac{L}{2gcosθ}}$．
答：①物體的飛行時(shí)間為$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$．
②離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{L}{2gcosθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道小球速度方向與斜面方向平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．