Question

宇航員駕駛質(zhì)量為 m的航天器，繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天器距離星球表面的高度為 H，該航天器繞星球一周所用時(shí)間為 T，已知星球半徑為 R，萬有引力常量為G．若宇航員降落在星球表面后，在距離地面 h 高處（且 h＜＜H ），水平拋出一個(gè)重物，試求重物落到星球表面所用時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：航天器繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，在星球表面的物體受的重力等于萬有引力．
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出到星球表面所用時(shí)間．
解答：解：航天器繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力
=m
在星球表面的物體受的重力等于萬有引
=mg，得GM=R²g
g=
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
h=gt²
解得：t=
答：重物落到星球表面所用時(shí)間是．
點(diǎn)評(píng)：有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的問題一定要知道兩個(gè)關(guān)系：星球表面的物體受到的重力等于萬有引力；環(huán)繞天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供．