Question

11．周期是2s的單擺叫做秒擺，現(xiàn)把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s²．
求：（1）地球上的秒擺的擺長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2）地球上的秒擺拿到月球上，做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$求解秒擺的擺長(zhǎng)；
（2）拿到月球上去后，同樣根據(jù)周期公式求解周期，然后得到做50次全振動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，當(dāng)T=2s時(shí)，代入數(shù)據(jù)得擺長(zhǎng)為：L=1m
（2）依題可得，這個(gè)擺在月球上$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{1}{1.6}}$s=5s
所以在月球上做50次全振動(dòng)要用250s
答：（1）地球上的秒擺的擺長(zhǎng)為1m；
（2）地球上的秒擺拿到月球上，做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間是250s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次運(yùn)用單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)問(wèn)題，注意π²≈10．基礎(chǔ)題目．